Разбор 7 задания егэ по информатике

infoegehelp.ru

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Единиц измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Преобразуем некоторые данные, заданные в условии задачи

Объем документа переведем из мегабайт в байты:

V=20 Мб= 20 *2 20 = 5*4 *2 20 =5*2 22 байт.

Скорость передачи данных переведем из битсек в байтсек:

ϑ=2 20 битсек=2 20 2 3 =2 17 байтсек.

Теперь рассчитаем время передачи документа при ипользовании способов А и Б.

Способ А (с архивированием)

Объем сжатого документа равен:

V_сж=5*2 22 5=2 22 байт.

Время передачи сжатого файла:

t=V_сжϑ=2 22 2 17 =2 5 =32 сек.

Время, затраченное на сжатие файла, его передачу и распаковку:

Время передачи по способу А:

Способ Б (без использования архиватора)

Время передачи файла:

t=Vϑ=5*2 22 2 17 =5*2 5 =5*32=160 сек.

Время передачи по способу Б:

Получили, что способ А быстрее, чем Б. Найдем насколько секунд способ А быстрее способа Б:

Вариант 2

1. Скорость передачи данных по интерфейсу USB может достигать 400 Мбит/с. Определите минимальное время, за которое по интерфейсу USB можно переписать содержимое компакт-диска ёмкостью 700 Мбайт.

2. Сколько времени (в секундах) понадобилось, чтобы передать по каналу связи 80 Мбайт данных, если треть времени передача шла со скоростью 30 Мбит/с, а остальное время — со скоростью 45 Мбит/с?

­3. Документ размером 25 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

1) сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать архив; 2) передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой вариант быстрее и насколько, если:

• средняя скорость передачи данных по каналу связи равна 512 бит в секунду; • объём сжатого архиватором документа равен 30% от исходного; • время, требуемое на сжатие документа, — 40 секунд, на распаковку — 40 секунд?

Ответы на проверочную работу по информатике Передача информации 10 класс Вариант 1 1. 16 с 2. 30 Мбайт 3. 5 Мбайт Вариант 2 1. 14 с 2. 16 с 3. Первый быстрее на 200 с

Изображения​

Изображения на компьютере хранятся с помощью пикселей.

Количество пикселей изображения NNN вычисляется как произведение ширины рисунка на высоту (в пикселях)

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти

I=N∗iI = N * iI=N∗i

битов, где NNN – количество пикселей и iii – глубина цвета (глубина кодирования, сколько бит
отведено на один пиксель)

глубина кодирования – это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя

при глубине кодирования iii битов на пиксель код каждого пикселя выбирается из 2i2^i2i возможных
вариантов, поэтому можно использовать не более 2i2^i2i различных цветов

DPI — это аббревиатура от «Dots Per Inch» и означает количество точек (пикселей) на дюйм (разрешение изображения).
Дюйм — единица длины равная 2,541 см.

Пример 1

Задача

Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 200 dpi и цветовой
системой, содержащей 130130130 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер
отсканированного документа составляет 10 Мбайт.

Для повышения качества представления информации
было решено перейти на разрешение 300300300 dpi и цветовую систему, содержащую 2162^{16}216 = 65 53665~53665536 цветов.

Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными
параметрами?

Разрешение изображения изменилось с 200200200 dpi на 300300300 dpi. Это означает, что размер изображения
изменился в 300∗300200∗200=94\frac{300* 300}{200 * 200} = \frac{9}{4}200∗200300∗300​=49​ раз.

Для хранения цветовой системы, состоящей из 130 цветов, необходимо 8 бит (необходимо подобрать
минимально возможный iii, так, чтобы N≤2i;130≤28N \leq 2^i; 130 \leq 2^8N≤2i;130≤28).

Глубина кодирования изображения изменилась с 888 бит до 161616 бит. Это означает, что размер
изображения изменился в 168=2\frac{16}{8} = 2816​=2 раза.

Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами равно

10∗94∗2=45Мбайт10 * \frac{9}{4} * 2 = 45 Мбайт10∗49​∗2=45Мбайт

Ответ: 45

Пример 2

Задача

Для хранения произвольного растрового изображения размером 128×320128×320128×320 пикселей отведено 20Кбайт20 Кбайт20Кбайт
памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется
одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков.
Какое максимальное количество цветов можно использовать
в изображении?

находим количество пикселей, используя для вычисления степени числа 222:

N=128∗320=27∗25∗10=213⋅5N = 128 * 320 = 2^7 * 2^5 * 10 = 2^{13} · 5N=128∗320=27∗25∗10=213⋅5

объём файла переводим из КбайтКбайтКбайт в биты

20Кбайт=20⋅213бит20 Кбайт = 20 · 2^{13} бит20Кбайт=20⋅213бит

глубина кодирования (количество битов, выделяемых на 1 пиксель):

20∗2135⋅213=4битпиксель\frac{20 * 2^{13}}{5 · 2^{13}} = 4 бит/пиксель5⋅21320∗213​=4битпиксель

максимальное возможное количество цветов 24=162^4 = 1624=16

Ответ: 16

Пример 3

Задача

Рисунок размером 512 на 256 пикселей занимает в памяти 64 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

находим количество пикселей, используя для вычисления степени числа 222:

N=512∗256=29∗28=217N = 512 * 256 = 2^9 * 2^8 = 2^{17}N=512∗256=29∗28=217

объём файла в КбайтахКбайтахКбайтах 64=2664 = 2^664=26

объём файла в битах 26∗213=2192^6 * 2^{13} = 2^{19}26∗213=219

глубина кодирования (количество битов, выделяемых на 1 пиксель):
219217=22=4битпиксель219 / 217 = 2^2 = 4 бит/пиксель219/217=22=4битпиксель

максимальное возможное количество цветов 24=162^4 = 1624=16

Ответ: 16

Пример 4

Задача

Какой минимальный объём памяти (в КбайтКбайтКбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить
любое растровое изображение размером 646464 на 646464 пикселов при условии, что в изображении могут
использоваться 256256256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения
писать не нужно.

находим количество пикселей, используя для вычисления степени числа 222:

N=64∗64=26∗26=212N = 64 * 64 = 2^6 * 2^6 = 2^{12}N=64∗64=26∗26=212

256=28256 = 2^8256=28, поэтому для кодирования одного из 256256256 вариантов цвета нужно выделить в памяти

8=23битпиксель8 = 2^3 бит/пиксель8=23битпиксель

объём файла в битах $2^{12} * 2^3 = 2^{15}

объём файла в Кбайтах

215213=22=42^{15} / 2^{13} = 2^2 = 4215213=22=4

Ответ: 4